Требования к оформлению протокола

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

«СПЕКТРОФОТОМЕТРИРОВАНИЕ ПЛЕНОК ФОТОРЕЗИСТА,
НИТРИДА И ОКИСЛА КРЕМНИЯ»

Цель работы

Практическое исследование технических и методических основ спектрофотометрирования тонких пленок фоторезиста, нитрида и окисла кремния и определения их характеристик (оптической и геометрической толщины, показателя преломления, координат цветности и др.). Приобретение способностей спектрофотометрирования определенных образцов пленок, применяемых в микроэлектронике.

Теоретические сведения

13.2.1. Интерференция света в тонких пленках

Интерференция Требования к оформлению протокола происходит меж лучами света, отраженными от верхней и нижней поверхностей пленки (рис. 1).

Рис. 1. Интерференция равной толщины

В отраженном свете интерферируют лучи 1¢ и 2¢, в проходящем свете – лучи 1² и 2². Для первых 2-ух разность хода появляется при движении фронта волны на пути ABC для луча 1¢ и от точки D Требования к оформлению протокола до C для луча 2¢. Оптическая длина пути равна
(AB + BC)n, где n – показатель преломления материала пленки. Разность хода определяется из уравнения

D=n(AB+BC)–CD=2nh cos r, (1)

либо

D=2h(n2–sin2 i)1/2. (2)

Из опыта и теории понятно, что при отражении света от границы среды с огромным показателем Требования к оформлению протокола преломления в среду с наименьшим показателем преломления наблюдается дополнительный сдвиг (скачок) фазы, равный p, чему соответствует изменение разности хода лучей 1¢ и 2¢ на одну вторую длины волны l/2; при всем этом максимумы будут наблюдаться в этом случае, если разность хода будет равна нечетному числу полуволн Требования к оформлению протокола:

D=2nh cos r=(k+1/2)l=(2k+1)l/2. (3)

В проходящем свете максимумы будут наблюдаться при разности хода лучей, равной целому числу волн:

D=2nh cos r=(k+1/2)l=kl. (4)

В отраженном свете интерференционная картина будет более контрастной, чем в проходящем, потому что тут интерферируют лучи равной интенсивности, а в минимумах – полное гашение Требования к оформлению протокола света. От нижней поверхности, как и от верхней, отражается однообразное количество падающего света (4–8%), а проходит около 90–85%. Потому в проходящем свете интерференция отраженного и прошедшего лучей различной интенсивности не дает в минимумах полного гашения.

13.2.2. Отражение света от прозрачной пленки на непоглащающей подложке

Однослойная пленка. Разглядим отражение света в системе, состоящей из Требования к оформлению протокола 2-ух прозрачных сред с показателями преломления n1 и n3, разбитых одним узким слоем с показателем преломления n2. Положим, что слой однородный, непоглощающий, изотропный, ограниченный параллельными плоскостями; толщина его h2 соизмерима с длиной световой волны (рис. 1).

Рис. 1. Отражение света от прозрачной пленки на непоглощающей подложке

Плоская волна с Требования к оформлению протокола амплитудой А = 1 (интенсивность I = 1) падает по нормали к поверхности границы раздела n1/n2. от которой отчасти отражается (луч 1).

Амплитуда отраженного луча I равна

. (5)

Луч II, вошедший в слой, отразившийся от 2-ой границы раздела и вышедший назад в первую среду, имеет амплитуду δ12r23δ21e-i∆2. Тут r12, r23, δ12, δ23 – коэффициенты Френеля для 2-ух границ раздела Требования к оформлению протокола. После двукратного прохождения слоя лучом II, меж лучами I и II возникает разность хода, равная 2n2h2. По фазе лучи I и II отличаются на величину , так как луч II два раза проходит слой. Луч III выходит в первую среду с амплитудой δ12r23r23r21δ21e-i2Δ2. Аналогично Требования к оформлению протокола определяется амплитуда лучей IV и т.д..

Амплитуда результирующей отраженной волны выходит суммированием нескончаемого ряда: I+II+III+...

r13 = r12 + δ12r23δ21e-i∆2 + δ12r23r23r21δ21e-i2Δ2 +... . (6)

Беря во внимание определения, данные в (5), имеем

. (7)

Тогда

.

и т.д., и (6) можно переписать так:

. (8)

Ряд (4), начиная со второго члена, представляет собой беско Требования к оформлению протокола­нечную, убывающую прогрессию, где неизменный член равен r23(1-r212)e-iΔ2 , а знаменатель прогрессии
r12r23e-iΔ2. Проведенное суммирование приводит к выражению

. (9)

Аналогичное суммирование нескончаемого ряда лучей, прошед­ших в среду n3 , дает амплитуду результирующей волны δ13 . Ампли­туда первого прошедшего луча 1 равна δ12δ23e-iΔ2 . Величина δ12δ23r23r21e Требования к оформлению протокола-iΔ2 охарактеризовывает амплитуду лучей 2, 3 и т.д.. Нескончаемо убывающая прогрессия со знаменателем r12r23e-iΔ2 дает в итоге суммирования амплитуду прошедшей волны

(10)

Выражения (9) и (10) являются основными для предстоящего расчета амплитуд лучей, отраженных и проходящих через поверхность, на которой имеется узкий слой.

Так как в рассматриваемой системе отсутствует поглощение Требования к оформлению протокола величины, входящие в выражения (9) и (10), вещественны, и (9) можно представить в виде:

(11)

Коэффициенты отражения рассматриваемой системы R13 либо пропускания Т13 определяются строительством в квадрат выражений (9) и (10) либо умножением их на всеохватывающие сопряженные. Скачки фазы на границах раздела сред характеризуются величинами Δ12 и Δ23 , которые и определяют знаки коэффициентов Френеля. В непоглощающих средах фазы Требования к оформлению протокола Δ12 и Δ23 имеют значения 0 либо π зависимо от того, положительны либо отрицательны значения r12 и r23, и знаки cosΔ12 и cosΔ23 должны совпадать со знаками r12 и r23. Так как рассматриваемая система состоит из непоглощающих сред и характеристики преломления вещественны, то в предстоящем для удобства расчета мы будем воспользоваться абсолютными Требования к оформлению протокола значениями коэффициентов Френеля (модулями), определяемыми выражениями (5):

Беря во внимание произнесенное, расчет коэффициента отражения рассматриваемой системы делается по формуле

(12)

Формула рассчитана на отражение света по нормали с углом неоднократных отражений от границ раздела. Нрав отраженного света определяется интерференцией света в пленке и находится в зависимости от разности хода, которую заносит оптическая толщина пленки на Требования к оформлению протокола пути лучей. Последняя будет различна для лучей различной длины волны λ.

Анализ формулы (12) указывает, что так как характеристики преломления n1 , n2 и n3 имеют неизменные значения, то коэффициент отражения R13 будет повторяющейся функцией аргумента , содержащего две переменные величины: оптическую толщину пленки R13 и длину волны λ. Потому изменение R Требования к оформлению протокола13 может быть следствием конфигурации оптической толщины пленки либо длины волны падающего света.

Разглядим обе способности.

1. Монохроматический свет: длина волны λ неизменная, оптическая толщина пленки n2h2 — переменная (к примеру, конусновидная пленка). В отраженном монохроматическом свете, в пленке переменной толщины можно следить ряд чередующихся темных и ярчайших полос, имеющих расцветку, подобающую длине Требования к оформлению протокола волны λ. Положение экстремальных значений R13 соответствует значениям оптической толщины пленки n2h2 , кратным падающего света:

(k = 1, 2, 3,…), (13)

когда разность хода лучей равна целому числу либо нечетному числу .

Если n2 < n3 (показатель преломления пленки меньше, чем у подложки), минимумы R13 будут соответствовать оптическим толщинам пленки, кратным нечетному числу , когда

(k Требования к оформлению протокола = 0, 1, 2, …)

. (14)

Положение максимумов будет соответствовать четному числу либо целому числу , когда

. (15)

2. Белоснежный свет, содержащий все длины волн, оптическая толщина пленки n2h2 – неизменная. В отраженном свете также будет наблюдаться возникновение ряда максимумов и минимумов для длин волн

(k = 1, 2, 3, …). (16)

определяемых выражением (12).

Если n2 < n3, то 1-ый и все следующие минимумы будут иметь место для длин Требования к оформлению протокола волн

(17)

и т.д., где k – нечетное.

Максимумы размещаются в местах, соответственных длинам волн, определяемым рядом

(18)

и т.д., где k – четное.

При n2 > n3 наблюдается оборотное соотношение, и положение первого и всех следующих максимумов определяется рядом (17), в то время как положение минимумов – рядом (18).

Подставляя значения оптических толщин из (14), (15) либо Требования к оформлению протокола (17), (18) в (12), находим, что экстремальные значения коэффициента отражения R13 соответственно равны

, (19)

. (20)

Выражение (19) определяет малые значения R13 как для условия 1, когда λ – неизменная, так и для условия 2, когда n2h2 — неизменная, если n2 < n3. При всем этом выражение (20) охарактеризовывает наибольшее значение коэффициента отражения, равное отражению от пoдлoжки при отcyтcтвии слоя, каковой бы ни был показатель преломления последнего. Если n2 > n3, то выражение (19) дает наибольшие значения R13, выражение (20) – малые, равные отражению от поверхности подложки (n3) при отсутствии слоя.

Формула (12) указывает, что Требования к оформлению протокола пленка с показателем преломления n2 < n3 уменьшает отражение от подложки, а пленка n2 > n3 наращивает.

Чтоб получить значение R13 = 0 либо r13 = 0, нужно, чтоб либо числитель (11) был равен нулю, либо знаменатель стремился к бесконечности. Последнее, но, нереально, так как наибольшие значения r12 и r23 равны единице. Тогда остается только приравнять нулю числитель (11):

. (21)

Это может быть, если

(22)

и Требования к оформлению протокола сразу, если r12 = r23. Подставив сюда значения r12 и r23 из (5), имеем

. (23)

Выражение (23) является условием амплитуд, а (22) фазовым условием. Приобретенный итог указывает, что нанесение узкого слоя на поверхность прозрачной подложки (к примеру, стекла) может на сто процентов убить отражение света для тех длин волн λ, для которых оптическая толщина слоя составляет величину Требования к оформлению протокола, кратную четверти этой длины волны, а показатель преломления слоя n2равен геометрическому среднему из характеристик преломления граничащих сред (23).

Нанесение слоя, оптическая толщина которого кратна , другими словами и т.д., не изменяет начального значения коэффициента отражения подложки для этой длины волны λ при любом показателе преломления слоя n2. Это просто проверить, подставив надлежащие Требования к оформлению протокола значения в (11) и выразив r12 и r23 через характеристики преломления. Обыкновенные преобразования приводят к выражению, характеризующему поверхность без пленки:

.

13.2.3. Определение характеристик пленок

При разработке способов расчета и контроля пленок основой служит модель безупречной пленки, аналогичной плоскопараллельной пластинке из однородного, непоглощающего вещества. Толщина ее мала по сопоставлению с Требования к оформлению протокола окружающими средами. У экспериментально получаемых пленок наблюдаются приметные отличия от обычной модели. Зависимо от состояния начального вещества и критерий нанесения структура пленок может быть различной. Вещество в виде узкой пленки может быть бесформенным и кристаллическим. Кристаллическая структура может характеризоваться размером зернышек и степенью их упорядоченности. Разные модификации 1-го и такого же вещества Требования к оформлению протокола могут иметь разные характеристики преломления.

Пленка обычно содержит поры, величина и количество которых зависят от способа нанесения. Вследствие этого показатель преломления вещества пленки обычно ниже, чем вещества в массе. Пористость пленки можно охарактеризовывать «коэффициентом заполнения», который представляет собой отношение каких-то неизменных для вещества в виде пленки Требования к оформлению протокола и в виде массы, к примеру отношение их плотностей, характеристик преломления и др. Коэффициент наполнения пленок практически всегда меньше единицы.

Экспериментально получаемые пленки в той либо другой степени неоднородны, что нужно учесть при определении оптических неизменных, по другому это может служить предпосылкой неверного истолкования приобретенных результатов 3начительная неоднородность пленок может Требования к оформлению протокола препятствовать применению обыденных способов исследования. Все произнесенное гласит о том, что совпадение теоретических и экспериментальных данных в значимой степени находится в зависимости от того, как близка настоящая пленка к безупречной модели, лежащей в базе разрабатываемых способов. Наблюдаемые расхождения могут привести к неверным истолкованиям, но в ряде всевозможных случаев Требования к оформлению протокола, при внимательном рассмотрении, могут служить указанием на те особенности структуры, которые вызвали эти отличия. Каждый способ более верно отражает какую-либо сторону явления.

Более беспристрастное исследование просит параллельного внедрения разных способов последующих отношений:

n2 >< n3, n2h2=(2k+1)λ/4 либо n2h2=2kλ/4 (24)

Рис. 2. Спектральное отражение от поверхности подложки (n Требования к оформлению протокола2) с однородной пленкой (n3)

Экстремальное значение Rλ

(25)

дает возможность найти показатель преломления пленки

. (26)

Спектральные кривые Rλ, по которым делается расчет черт пленок, получают в итоге спектрофотометрических измерений коэффициента отражения (рис. 2). Через RМ, обозначено малое значение Rλ в этом случае, когда n2< n3. и через RМ – наибольшее, когда n2 > n3. Экстремальное значение

(27)

равное отражение поверхности подложки n3 (без учета дисперсии Требования к оформлению протокола), будет наибольшим в случае n2 < n3 и наименьшим, когда n2 > n3. Оптическая толщина пленки находится из соотношения:

(28)

где λМ соответствует положениям RМ.

На оси абсцисс (рис. 2) приведены значения ряда длин волн избранного спектрального участка: λ1, λ2, ..., λ7, где λ7 < λ1.

Ошибка определения n2 (n1= 1), согласно (25), находится при помощи выражения

(29)

К примеру, при низких значениях n2, когда RМ ≈ 0,001, при точности Требования к оформлению протокола определения
ΔRМ = 0,001, величина n2, может быть найдена с относительной ошибкой

(30)

При больших значениях n2, когда RМ ≈ 0,36, при точности определения порядка 2% (ΔRМ= 0,007), относительная ошибка составляет около 0,01. Что касается определения толщины пленки, то при помощи обыденных спектрофотометрических измерений (кривые, рис. 2) можно установить положение экстремума с точностью 1–2%. Такая же, либо несколько выше Требования к оформлению протокола, точность определения оптической толщины. В видимой области диапазона (λ1≈500 нм) точность определения оптической толщины составит около 5 нм.

Зависимости, подобные приведенным на рис. 2, свойственны для покрытий, не владеющих приметной дисперсией. Дисперсия вещества пленки вызывает конфигурации спектральной кривой коэффициента отражения.

При изменении показателя преломления пленки зависимо от длины волны высота максимумов для Требования к оформлению протокола различных значений λ1, λ2, ..., λ7 в случае n2 > n3 и глубина минимумов в случае n2 < n3 будут различны. Положение экстремумов также не будет строго соответствовать длинам волн. Оптические среды в главном владеют обычным ходом дисперсии, и показатель преломления вырастает с уменьшением длины волны; означает, глубина минимумов RМ1 будет уменьшаться, а высота максимумов RМ3 будет Требования к оформлению протокола возрастать в обозначенном направлении. Соответственно и расстояния меж экстремумами уменьшатся в итоге роста действенной оптической толщины пленки. Определение показателя преломления пленки для разных участков диапазона можно выполнить проще и поточнее, если пленка довольно толста и в исследуемом спектральном интервале есть некоторое количество максимумов и минимумов.

Начинать измерения Требования к оформлению протокола целенаправлено в области, где дисперсия малозначительна (по способности далее от полосы поглощения), и примыкающие экстремумы RМ1 и RМ3, имеют фактически неизменные значения. Наличие минимумов либо максимумов RМ1 либо RМ3, в той области, где дисперсия значительна, дает возможность найти показатель преломления n2, соответственный этим спектральным участкам. Смещение положения экстремумов в итоге дисперсии Требования к оформлению протокола дает возможность дополнительной проверки правильного определения зависимости n2, от длины волны, так как известна геометрическая толщина пленки. Анализ спектральных кривых дает возможность установить не только лишь дисперсию вещества пленки. Значимые преломления заносят другие причины и, сначала, утраты, вызванные рассеянием и поглощением в пленках.

13.2.4. Определение характеристик пленок окисла Требования к оформлению протокола и нитрида кремния
на кремниевой подложке

При расчете характеристик пленок окисла и нитрида кремния на непрозрачной кремниевой подложке можно использовать ряд эмпирических формул, дающих довольно отличные с практической точки зрения результаты. Показатель преломления кремния на какой-нибудь длине волны можно найти из формулы

, (31)

откуда . (32)

Показатель преломления пленки окисла либо нитрида кремния n2 при определении Требования к оформлению протокола экстремальных (малых) значений коэффициента отражения RM можно высчитать из выражения:

. (33)

Условие наблюдения экстремумов (28) для примыкающих минимума и максимума без учета дисперсии запишется системой уравнений

, , (34)

где k – порядковый номер минимума либо максимума. Решение этой системы уравнений позволяет в первом приближении найти толщину пленки, понятно, что рассчитанное таким макаром значение Требования к оформлению протокола толщины пленки будет тем поточнее, чем меньше дисперсия в данной области длин волн. После чего расчета просто найти порядковые номера наблюдаемых экстремумов и уточнить величину толщины пленки.

Задание по работе

1. Изучить главные вопросы спектрофотометрирования (раздел 13.2).

2. Изучить спектрофотометрическую систему на базе спектрометра S100, ознакомиться с основными опциями специальной компьютерной программки Требования к оформлению протокола. Выполнение данного пт задания осуществляется методом консультаций с педагогом.

3. Выполнить спектрофотометрирование образцов пленок фоторезиста, нитрида и окисла кремния, сохранить результаты в памяти компьютера.

4. Провести обработку данных опыта, найти главные характеристики пленок (оптическую и геометрическую толщину, показатель преломления).

Требования к оформлению протокола

Протокол должен содержать последующее:

· заглавие работы, Ф. И. О. исполнителей;

· все Требования к оформлению протокола приобретенные экспериментальные данные;

· формулы, ход вычислений и результаты определения главных характеристик (оптической и геометрической толщины, показателя преломления) пленок; сравнение приобретенных данных о толщине пленок нитрида и окисла кремния с величинами приведенными в таблице зависимости толщины и цвета пленок.


trebovaniya-k-organizacii-rezhima-uchebnih-i-vneuchebnih-zanyatij.html
trebovaniya-k-organizacii-uchastka-territorii.html
trebovaniya-k-organizacii-zon-kontrolya-pozharnoj-signalizacii.html